общее название теорий, в которых используются нелинейные уравнения для операторов, описывающих квантованные
поля. Физически это соответствует учёту самовоздействия
поля. В одних теориях самовоздействие
поля постулируется как нечто изначальное (такие теории и называются обычно нелинейными), в других - оно "индуцируется" некоторым промежуточным взаимодействием. В квантовой электродинамике, например, нелинейность, "индуцированная" взаимодействием между фотонами посредством виртуальных электронно-позитронных пар, должна приводить к наблюдаемым (но ещё не обнаруженным ввиду их малости) эффектам рассеяния света на свете и на поле заряженных частиц (см.
Квантовая теория поля)
.
В Н. к. т. п. можно заметить две тенденции. Во-первых, исследуется, к каким результатам приводит учёт нелинейности для конкретных физических полей. Высказываются предположения, что, подобно тому как нелинейное обобщение классической электродинамики, предложенное М.
Борном и Л.
Инфельдом
, разрешило проблему так называемой кулоновской расходимости (энергия кулоновского
поля точечной частицы в обычной электродинамике оказывается бесконечной), учёт нелинейности, "индуцированной", в частности, гравитацией, может устранить расходимости в квантовой теории
поля.
Вторая тенденция, получившая известность в основном после работ групп В.
Гейзенберга (ФРГ) и Д. Д.
Иваненко (СССР), шире: делаются попытки искать нелинейные уравнения не для конкретных полей, а для материи в целом ("праматерии"), а конкретные физические
поля рассматривать как обусловленные самовоздействием "праматерии" различные возможные её состояния.
Указанные тенденции пока только намечены. Н. к. т. п. ещё не получила достаточного развития, хотя важность учёта нелинейностей в физике элементарных частиц становится всё более очевидной.
Лит.: Нелинейная квантовая теория поля, Сб. статей, перевод, под ред. Д. Д. Иваненко, М., 1959 (Проблемы физики); Нелокальные, нелинейные и неренормируемые теории поля, Препринт ОИЯИ 2-5400, Дубна, 1970.
В. И. Григорьев.